Question

cho ​tam giac ABC co 3 goc nhon ,cac duong cao AD,BE,CF cat nhau tai H .chung minh tam giac ABE dong dang voi tam giac ACF. chung minh HE.HB=HC.HF . chung minh goc AEF bang goc ABC

Answer 1

1.c/m tam giac ABE đồng dạng với tam giác ACF

xét 2 tam giác ABE va tam giác ACF có

goc AEB=goc AFC

góc A chung

suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF(g,g)

2.c/m HE.HB=HC.HF

xét 2 tam giác EHC và FHB có

goc HEC=goc HFB

góc EHC=góc FHB(đ đ)

suy ra 2 tam giác EHC đồng dạng với tam giác FHB

nên ta có EH/FH=HC/HB=EC/FB 

mà EH/FH=HC/HB suy ra EH.HB=HC.HF(ĐPCM)

cho lời nhân xét nhé

Answer 2

1. c/m tam giác ACF đồng dạng tam giác ABE

xét tam giác ACF và tam giác ABE

có góc AEB=góc AFC

góc A chung

suy ra tam giác ACF đồng dạng với tam giác ABE(g.g)

2. c/m HE.HB=HC.HF

Xét 2 tam giác HEC và tam giác HFB

Có góc HEC= góc HFB

góc EHC=góc FHB(đ.đ)

suy ra tam giác HEC đồng dạng với tam giác HFB

Nên ta có HE/HF=HC/HB=EC/FB

Suy ra HE.HB=HF.HC(đpcm)

cho mk lời nhận xét nhé