Kẻ đường cao BK . Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BK.AC\)
Ta có : \(\sin A=\dfrac{BK}{AB}\Rightarrow BK=\sin A.AB\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BK.AC=\dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin A\) ( đpcm )
Wish you study well !!
Cho tam giác ABC cân có 3 góc nhọn, kẻ đường cao BK. Chứng minh: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{2tanC}{1-tan^2C}\)
Cho tam giác ABC:
a. Chứng minh \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.SinA\)
b. \(\frac{BC}{SinA}=\frac{AB}{SinC}=\frac{AC}{SinB}\)
c. Biết \(\tan B=\frac{3}{4}\) Tìm tỉ số lượng giác?
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Chứng minh rằng SABC=\(\dfrac{1}{2}\) AB*AC*\(\sin A\)
Cho tam giác ABC, vuông tại A. Chứng minh rằng: 1+ tan^2 B= 1/cos^2 B
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{\sin B}{\sin C}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). CMR \(S_{\Delta ABC} =\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
1/ Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, vẽ các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng DE = 1/2 BC
2/ Cho tam giác nhọn ABC có diện tích S, đường cao AH = h, biết S=h.h; Chứng minh rằng cot B + cot C = 2
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AH,BK,CL. CMR:
a, \(\dfrac{S_{AKL}}{S_{ABC}}= \dfrac{AL.AK}{AB.AC}=cos^{2}A\)
b, \(\dfrac{S_{HKL}}{S_{ABC}}=1-cos^{2}A-cos^2B-cos^2 C\)
cho tam giác ABC, AH là đường cao, AM là phân giác. AB=15cm,BC=25cm,AC=20cm a. chứng minh tam giác ABC vuông b.tính AH,BH,CH c. tính MB,MB
