Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AH,BK,CL. CMR:
a, \(\dfrac{S_{AKL}}{S_{ABC}}= \dfrac{AL.AK}{AB.AC}=cos^{2}A\)
b, \(\dfrac{S_{HKL}}{S_{ABC}}=1-cos^{2}A-cos^2B-cos^2 C\)
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn . Các đường cao AD , BE , CF . CMR : \(S_{DEF}=\left(1-cos^2A-cos^2B-cos^2C\right).S_{ABC}\)
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: \(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2A\)
1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ tan^2_{alpha}dfrac{1}{cos^2_{alpha}}
b) dfrac{cos_{alpha}}{1-sin_{alpha}}1+dfrac{sin_{alpha}}{cos_{alpha}}
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC .
Chứng minh rằng : a) dfrac{AB^2}{AC^2} dfrac{HB}{HC} b) dfrac{AB^3}{AC^3} dfrac{DB}{EC}
3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK . Chứng minh rằng :
dfrac{1}{BK^2} dfrac{1}{BC^2}+ dfrac{1}{4AH^2}
Đọc tiếp
1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ \(\tan^2_{\alpha}\)=\(\dfrac{1}{\cos^2_{\alpha}}\)
b) \(\dfrac{\cos_{\alpha}}{1-\sin_{\alpha}}\)=1+\(\dfrac{\sin_{\alpha}}{\cos_{\alpha}}\)
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC .
Chứng minh rằng : a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}\) = \(\dfrac{HB}{HC}\) b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)= \(\dfrac{DB}{EC}\)
3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{BK^2}\)= \(\dfrac{1}{BC^2}\)+ \(\dfrac{1}{4AH^2}\)
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:
a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)
b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.sin^2A\)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH , D là điểm thuộc tia đối của tia AH , từ B kẻ BK⊥DC (K∈ DC) Đường thẳng BK cắt DH tại I
1) Tính AH biết BH=4cm và BC=13cm
2) CM AC2=CK.CD
3) CM \(\tan\widehat{DBC}\) =\(\dfrac{CD}{BI}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,
AB = 15 cm và BH = 9 cm.
a/ Tính BC và AC.
b/ Tính góc HAC (số đo góc làm tròn đến phút).
c/ Tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC tại F, E.
Chứng minh : BC = EC . tan(AFE)
Cho tam giác ABC cân tạiA,đường cao BH=a,góc ABC=alpha. a,tính các cặp cạnh và đường cao còn lại. b,tính bán kính đường trong nội tiếp và đường trong ngoại tiếp tam giác abc
Bài 1)Cho ΔABC vuông ở A,đường cao AH.Tính chu vi ΔABC,biết AH =14cm; \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
Bài 2)Cho ΔCDE nhọn,đường cao CH.Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của H
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ- :(((