Cho biểu thức: \(A=\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x≥0 và x≠0

a)Rút gọn biểu thức

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

( Mk rút gọn ra =\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}+1}\) nên chỉ cần lm hộ mjk phần b thui )

Cho 2 giống đậu Hà Lan thuần chủng : hạt vàng lai vs hạt xanh, thu đc toàn cây hạt vàng. Hãy cho biết kết qủa của phép lai phân tích để xác định kiểu gen của cây hạt vàng ở F1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(x-2\sqrt{x}+7\) với x ≥ 0

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\) với a>0; a≠4

1) Rút gọn P

2) Phân tích thành tích a-4

( Làm giúp mk phần b thôi , phần a kết quả là\(\dfrac{4a-1}{a^2}\) ,thank you )

a) Áp dụng tính chất của tỉ số lượng giác ta có:

+) Sin²α + Cos²α=1

hay \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)+Cos²α=1

\(\dfrac{1}{9}\)+Cos²α=1

Cos²α=\(\dfrac{8}{9}\)

⇒Cos α=\(\sqrt{\dfrac{8}{9}}\)=\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

+) \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{2\sqrt{2}}{3}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

+)\(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{\dfrac{2\sqrt{2}}{3}}{\dfrac{1}{3}}\)=\(2\sqrt{2}\)

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH , D là điểm thuộc tia đối của tia AH , từ B kẻ BK⊥DC (K∈ DC) Đường thẳng BK cắt DH tại I

1) Tính AH biết BH=4cm và BC=13cm

2) CM AC²=CK.CD

3) CM \(\tan\widehat{DBC}\) =\(\dfrac{CD}{BI}\)

a) Ta có : AC²=58²=3364

Ta lại có : AB² + AC²= 40² +42²=1600+1764=3364

⇒AC²=AB²+AC²

⇒Δ ABC vuông tại B

b) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC , đường cao BH ta có:

BH.AC=AB.BC

hay BH.58=40.42

⇔BH.58=1680

⇔BH=\(\dfrac{840}{29}\)

Vậy ...

c) Tỉ số lượng giác của góc A là:

\(\sin A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{42}{58}=\dfrac{21}{29}\)

\(\cos A=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{40}{58}=\dfrac{20}{29}\)

\(\tan A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{42}{40}=\dfrac{21}{20}\)

\(\cot A=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{40}{42}=\dfrac{20}{21}\)

Ta có ΔABC vuông tại B

⇒∠A +∠C=90 (t/c Δ vuông)

nên ta có:

\(\sin C=\cos A=\dfrac{20}{29}\)

\(\cos C=\sin A=\dfrac{21}{29}\)

\(\tan C=\cot A=\dfrac{20}{21}\)

\(\cot C=\tan A=\dfrac{21}{20}\)

Vậy...

Cho B=√x-1

1) Tìm x để B > 5

2) Tìm x nguyên để \(\dfrac{2}{B}\) nhận giá trị nguyên

Rút gọn biểu thức:

a)\(\dfrac{\sqrt{8}+2}{\sqrt{2}+1}.\sqrt{2}\)

b) \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}.\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\)

c)\(\dfrac{2}{\sqrt{2}}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)

d) \(\left(1-\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right)\left(1+\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\right)\)