Question

Bài 1)Cho ΔABC vuông ở A,đường cao AH.Tính chu vi ΔABC,biết AH =14cm; \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
Bài 2)Cho ΔCDE nhọn,đường cao CH.Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của H
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ- :(((

Answer 1

1) ta có \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow HC=4HB\)

*Xét tam giác ABC có AH vuông vs BC

=> \(AH^2=HC.HB\) (hệ thức trong tam giác vuông)

<=> \(14^2=4HB.HB\)

<=> \(196=4HB^2\)

<=> \(HB=7\left(cm\right)\)

=> HC= 4.7 =28 (cm)

* BC=HC+HB =28+7=35 (cm)

* Xét tam giác ABC có AH vuông vs BC

\(AB^2=BC.HB\) (HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG)

<=> \(AB^2=35.7\)

<=>\(AB^2=245\)

<=> AB=15,65(cm)

\(AC^2=BC.HC\) (hệ thức trong tam giác vuông )

<=> \(AC^2=35.28\)

<=>AC= 31,3(cm)

* Chu vi tam giác ABC là

AC+AB+BC=31.3+15,65+35=81,85(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 81,85 cm