Question

Cho tam giác ABC cân taijA, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC; BN cắt CM tại I

CM: Tam giác AMN cânCM: BN=CMCM: AI là tia phân giác của góc BACCM: AI vuông BC và AI vuông MN

Answer 1

a) ta có: AM = AN ( = 1/2AB = 1/2AC)

=> AMN cân tại A

b) Xét tg ABN và tg ACM

có: AB = AC

^A chung

AN = AM ( = 1/2AB = 1/2AC)

=> tg ABN = tg ACM (c-g-c)

=> BN = CM

c) Xét tg ABC
có: BN cắt CM tại I

=> AI là đường trung tuyến của BC

=> AI là tia pg ^A ( tg ABC cân tại A)

d) ta có: tg ABC cân tại A

AI là đường phân giác

=> AI là đg cao

\(\Rightarrow AI\perp BC\)

ta có: tg AMN cân tại A

AI là đường cao

=> AI vuông góc với MN

...

hình tự vẽ