Question

cho tam giác ABC cân tại B, \(\widehat{B}\)= \(30^0\). Trên BC lấy D sao cho BD = \(\frac{AC\sqrt{2}}{2}\)

Tính \(\widehat{CAD}\)

Answer 1

kẻ thêm đi bà

Answer 2

nói rõ đi bà 

Answer 3

Vẽ tam giác vuông cân tại E sao cho E nằm trong tam giác ABC. AE kéo dài cắt BC tại F. Ta có góc EAC=45 độ

góc BAE=góc BAC- góc EAC=30 độ

 suy ra là góc BAE= gócABD. Lại có \(AE=AC\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow AE=BD\)

suy ra tam giác BAE đồng dạng với tam giác ABD (c.g.c) cái này có các góc và tỉ lệ 2 cacnhj nằm giữa 2 góc đó bằng nhau r nên t ko ghi ra nữa.

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{AEB}=\frac{360^o-90^o}{2}=135^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BDA}-\widehat{DCA}=135^o-75^o=60^o\)