Trên KB lấy E sao cho E là trung điểm KB
Xét \(\Delta KBC\)có :
E là trung điểm KB
M là trung điểm BC
=> EM là đường trung bình
=> EM // KC
Mà AI \(\perp\)KC (gt)
=> AI\(\perp\)EM
Xét \(\Delta AKM\)có :
AI \(\perp\)EM (cmt)
MK\(\perp\)AB
=> I là trực tâm \(\Delta AKM\)\
=> KI \(\perp\)AM
Mà BM\(\perp\)AM
=> KI//BM
Xét \(\Delta KBM\)có :
E là trung điểm KB
KI//BM
=> I là trung điểm KM
Hay IK = IM