Question

Cho tam giác  ABC cân tại A.Trên tia đối tia BC và CB .Lấy các điểm D và E sao cho BD=CE.CMR

a)AD=AE     b)M là TĐ BC .CMR:Góc DAM=Góc EAM

c) Kẻ BH \(\perp AD;CK\perp AE.CMR:BH=CK\)

GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI MÌNH ĐANG CẦN GẤP NGAY BÂY GIỜ Ạ

Answer 1

GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG RẤT GẤP

Answer 2

Bài làm

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)( Hai góc kề bù )

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)( Hai góc kề bù )

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Do tam giác ABC cân ở A )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC ( Do tam giác ABC cân ở A )

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)( cmt )

BD = CE ( gt )

=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )

b) Ta có:

BD + BM = DM

CE + CM = EM 

Mà DB = CE ( gt ), BM = CM ( Do M là trung điểm )

=> DM = EM

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AD = AE ( cmt )

AM chung

DM = EM ( cmt )

=> Tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)( Hai góc tương ứng )

b) Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( cmt )

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\)( Hai góc tương ứng )

Xét tam giác BHD và tam giác CKE có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{CKE}\left(=90^0\right)\)

Cạnh huyền: BD = CE ( gt )

Góc nhọn: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\)( cmt )

=> Tam giác BHD = tam giác CKE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng )

# Học tốt #