Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N ,sao cho BM=CN

a)CMR tam giác AMN là tam giác cân

b)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN (K thuộc AN).CMR BH=CK

c)CMR AH=AK

d)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?

e)Khi Góc BAC=60 v BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN

f)CM:Tam giác OBC đều

Answer 1

xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)

suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)

suy ra AM=AN

suy ra tam giác AMN cân tại A

Answer 2

b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)

suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)

suy ra BH=CK

Answer 3

c, do tam giác AHB= tam giác AKC 

suy ra AH=AK