Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi O là trung điểm của BC.Trên AB lấy điểm D ,trên AC lấy điểm E.Biết OB^2 = BD.CE

a) Chứng minh : Tam giác BDO đồng dạng với tam giác COE.

b) Chứng minh : OD và OE theo thứ tự là phân giác của góc BDE và góc CED.

Answer 1

\(OB^2=BD.CE\Rightarrow OB.OB=BD.CE\Rightarrow\frac{OB}{BD}=\frac{CE}{0B}\)MÀ 0B= 0B 

\(\Rightarrow\frac{OB}{BD}=\frac{CE}{0C}\Rightarrow\frac{OB}{CE}=\frac{BD}{OC}\)           

xét tam giác BDO và tam giác COE 

CÓ \(\frac{OB}{CE}=\frac{BD}{OC}\) ( CMT )

 góc DBO = góc ECO ( tam giác cân )

=> tam giác BDO đoòng dạng với tam giác COE ( trường hợp 2 c-g-c)

b)

có  tam giác BDO đồng dạng với tam giác COE (cmt )  => bdo =oec mà dbo = eco => dob = eoc               (1)

cm doe = dob

* : bài mk có thể sai và chưa chính xác vì vậy xin m.n đừng cmt ns lung tung ,ko hiểu thì hỏi ,sai thì ib chỉ hộ mk ,mk chỉ làm bt chứ ko phải vì kiếm 'k' vì vì thê mấy thể loại xx jj đó xin đừng quan tâm ,

thanks nhé ,có thể sai lên mk ko chắc,sai chỗ nào xin chỉ giúp mk để mk pít mà sửa ak ,thanks

Answer 2

a, Theo đề bài ta có: BO^2 = BD.CE => BO.BO = BD. CE mà BO=CO (O là trung điểm BC)

=>BO.CO=BD.CE => \(\frac{BO}{CE}=\frac{BD}{CO}\)

Xét tam giác BDO và tam giác COE có:

góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)

 \(\frac{BO}{CE}=\frac{BD}{CO}\)(c.m.t)

=> tam giác BDO đồng dạng với tam giác COE (c.g.c) (đpcm)