Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi K là trung điểm của BC.

a)Chứng minh tam giác AKB=AKC.

b)Chứng minh góc AKC=90^o.

Answer 1

Hình tự vẽ.

Xét TG AKB và TG AKC có:

AB = AC (TG ABC cân A)

góc B = C (TG ABC cân A)

BK = CK (gt)

Do đó TG AKB = TG AKC (c-g-c)

suy ra góc AKB = AKC (2 góc t/ứ)

mà 2 góc này ở vị trí kề bù

suy ra góc AKB = AKC = 90^o

Answer 2

\(\text{a) Xét }\Delta AKB\text{ và }\Delta AKC\text{ có:}\)

\(AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(BK=CK\left(g.t\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(đpcm\right)\)

\(\text{b) Ta có: }\)\(\Delta AKB=\Delta AKC\text{ }\left(\text{c.m a)}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\left(\text{Hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\left(đpcm\right)\)