Vì tg ABC cân tại A(gt), đường cao AH
=> AH đồng thời là đi trung trực của tgABC
=> BH=HC
Xét ΔEBH và ΔFCH có
EB=FC(gt)
ˆB=ˆC( vì tg ABC cân tại A)
BH=CH(cmt)
Do đó: ΔEBH=ΔFCH
Suy ra: HE=HF
hay H nằm trên đường trung trực của EF(1)
Ta có: AE=AF
Điểm A nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2): => E và F đối xứng nhau qua AH
Cho tam giác ABC cân tại A có dduongwf cao AH.Gọi E và F lần lượt là điểm trên AB và AC sao cho BE=CF.CMR
a) E đối xứng với F qua AH
b) Gọi O là giao diểm của EF và AH.Các tia BO và CO cắt AC và AB lần lượt tại H và K.CMR EK=HF
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ Ạ .Mơn m.n nhìu
Cho tam giác ABC cân (AB=AC) đg cao AH.Gọi F lần lượt là các đ' trên AB và AC sao cho BE=CF
a) CM: E đối xứng với F qua AH
b) Gọi O là giao đ' của EF và AH.Gọi tia BO và CO cắt AC và AB lần lượt ở M và K.CM: EK=MF
GIÚP MK VS MK ĐG CẦN GẤP
cho tam giác ACB cân tại A, đường cao ah. gọi E và F lần lượt là hai điểm trên AB và AC sao cho BE = CF. Gọi O là giao điểm của EF và AH. Các tia BO, CO cắt AC, AB lần lượt tại H và K. Cm: EK=HF
Cho tam giác ABC tại A,đg cao AH.E,F lần lượt là điểm trên AB,AC sao cho BE=AD
a,cm E đối xứng vs F qua AH
b,Gọi O là giao điểm của EF vs AH.BO,CO cắt AC,AB lần lượt ở H và K.Cm EK=HF
Cho tam giác ABC tại A,đg cao AH.E,F lần lượt là điểm trên AB,AC sao cho BE=CF
a,cm E đối xứng vs F qua AH
b,Gọi O là giao điểm của EF vs AH.BO,CO cắt AC,AB lần lượt ở H và K.Cm EK=HF
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao (H BC ) . Lấy điểm E thuộc cạnh AB, F
lượt thuộc cạnh AC sao cho BE = CF.
a) Chứng minh hai điểm E, F đối xứng với nhau qua AH;
b) Gọi O là giao điểm của EF với AH. Các tia BO, CO cắt AC, AB lần lượt ở I và K.
Chứng minh EK = IF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng của A qua H. Gọi F là hình chiếu của H lên EC, I và K lần lượt là trung điểm HF và FC. Chứng minh EI vuông góc BF
