Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại H.

a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Chứng minh: tam giác ACD cân.

c/ Chứng minh: AH // CD

Answer 1

a) Xét ∆ AHB và ∆ AHC có
AH là cạnh chung
AB= AC( ∆ABC cân tại A)
góc A1= góc A2(gt)
Do đó ∆AHB=∆ AHC( c.g.c)

b) Ta có AB=AC( ∆ABC cân tại A)
AD=AB(gt)
Suy ra AD=AC(=AB)
Nên ∆ACD cân tại A

Answer 2

bạn giúp mình câu c được không

Answer 3

c) Ta có: 

Tam giác ACD cân tại A ( ở câu b)=>ACD=ADC=1/2 BAC (góc ngoài)

Tam giác ABC cân tại A ( gt)=>ABC=ACB=1/2 DAC (góc ngoài)

Suy ra:

ACD+ACB=1/2 BAC +1/2 DAC =1/2. 180=90

=> BCD=90=> CD\(\perp\)BC

Mà: AH\(\perp\)BC ( Do \(\Delta\)ABC cân tại A, AH là phân giác đồng thời là đường cao)

=> CD//AH

Vậy: AH//CD 

Answer 4

mik cx ko hỉu cho lắm