Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối M của tia CB lấy N sao cho BM=CN
a/ Chứng minh tam giác AMN cân
b/ Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM) Kẽ CK vuông góc với AN( K thuộc AN) Chứng minh BH=CK
c/ AH=AK
d/ Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e/ Khi góc BAC=60 đ6ọ; BM=CN=BC. Tính số đo các góc của tam giác AMN Xác định dạng tam giác OBC
Hình mình sẽ gửi sau!
Tích cho nhox quậy phá cái
Nhiệt tình đó
a) ΔABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB
⇒∠ABM = ∠ACN (vì ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN = 1800)
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (gt); ∠ABM = ∠ACN (cmtrên); MB = NC (gt)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ AM = AN (Cạnh tương ứng)
⇒ ΔAMN cân tại A
b) Xét ΔHBM và ΔKCN có:
∠H = ∠K (=900)
MB = NC (gt)
∠HMB = ∠KNC (ΔAMN cân ở A)
⇒ ΔHBM = ΔKCN (Cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ HB =KC (Cạnh tương ứng)
c) Ta có AM = AN (1) (ΔAMN cân ở A)
HM = KN (2) (ΔHBM = ΔKCN)
Từ (1) và (2) suy ra AM – HM = AN -KN hay AH = AK
d) Ta có ∠B2 = ∠C2 (ΔHBM = ΔKCN)
∠B3 = ∠B2 (Đối đỉnh)
∠C3 = ∠C2 (Đối đỉnh)
⇒ ∠B3 = ∠C3 ⇒ ΔBOC cân ở O
e) ΔABC cân có ∠BAC = 600 ⇒ ΔABC đều ⇒ ∠B1 =600
Có ΔABM cân (Vì AB = BM = BC)
⇒ ∠M = ∠B1/2= 600/2 =300 (T/c góc ngoài tam giác)
⇒ ∠N = 300 (ΔAMN cận tại A)
⇒ ∠MAN = 1800 – (300 +300) = 1200
+) Xét ΔBHM có ∠H = 900, ∠M = 300 ⇒ ∠B2 =900 – ∠M = 900 – 300 =600
⇒ ∠B3 =600 (Do ∠B2 và ∠B3 đối đỉnh)
Mà ΔBOC là tam giác cân nên Δ BOC là tam giác đều.
từ từ mình sẽ gửi!
Hình vẽ hơi lệch
k cho nguyễn quốc khánh cái
cảm ơn vì đã ủng hộ mk
thank you veru much
Dòng thứ 18 từ trên xuống thì góc B2 và B3 ở đâu thế ?
theo mình thì bạn nên ghi đầy đủ góc ra vì chỉ ở trên hình của bạn mới có góc B2 và B3 và trên hình người khác biết đâu góc B2 và B3 lại là góc khác. Nếu bạn muốn nói góc B2 và B3 thì bạn phải vẽ hình minh họa 2 góc đó ra. Vậy nhé ! Mình chỉ có ý kiến vậy thui
thánh quậy phá rất tỉnh và siêng viết
k đi m.n
rãnh quá
