Question

cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia  đối  của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE, kẻ BH vuông góc vs AD, CK vuông góc vs AE

a. chứng minh BH=CK

b. tam giác ABH= tam giác ACK

Answer 1

a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
mà góc ABC = góc HBD ( 2 góc đối đỉnh); góc ACB= góc KCE ( 2 góc đối đỉnh)
=> góc HBD= góc KCE
Xét tam giác HBD và tam giác KCE có :
góc DHB= góc EKC(= 90 độ)
BD=CE (gt)
góc HBD= góc KCE (cmt)
=>tam giác HBD = tam giác KCE (cạnh huyền, góc nhọn)
=>HB=KC( 2 cạnh tương ứng)
b)AHB=AKC ??? chưa rõ
mình cứ xét tam giác AHB và tam giác AKC, nếu là góc bạn tự suy ra thêm 1 bước nhé^^
vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
mà góc ABC+ góc ABH= góc ACB+ góc ACK=180 độ ( 2 góc kề bù)
=>góc ABH=góc ACK
Xét tam giác AHB và tam giác AKC có:
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABH=góc ACK( Cmt)
HB=KC( Cmt)

Answer 2

nếu Nguyễn Nam Cao làm dc thj vẽ hjnh xem

Answer 3

a, Xet tam giác ADB va tam giác AEC co

            <ACE=<ABD(vi cung bu b1,c1)      (1)

              CE=BD                                       (2)

              AB=AC                                        (3)

tu (1),(2),(3)suy ra<D=<E  (4)

xet tam giac BHD Tam GIac CKE  có

                DB=CE

                <D=<E  (4)

                  <DHB=<EKC

suy ra BH=CK(2 canh tuong ung)

b,xet tam giac ABH va tam giacACK có

AC +AB (5)

BH=CK (ket qua cau a) (6) 

tu(5),(6)suy ra tam giac ABH=tam giac ACK(canh huyen goc nhon )

Answer 4

Hình đây nè :3 ( nhưng chẳng biết mình vẽ có đúng ko ha?)

Answer 5

mà bạn ơi góc ABC và góc HBD làm sao đối đỉnh được