Question

cho tam giác ABC cân tại A ,trên cạnh AB và AC lần lượt lấy D,E sao cho AD=CE .Goi M la trung diem cuabDE,AM cat BC tai F.CM:AEFD la hbh

Answer 1

đầu tiên bạn kẻ từ điểm D sang cạnh BC sao cho DH // BC ( mình đặt tên H )  => góc ADH = góc ABC , góc AHD = góc ACB ( đồng vị )

mà góc ABC = góc acb ( cân a ) => góc adh = góc ahd => tam giác adh cân a => ad = ah (1)

có ad = ce (gt) => ad=ce=ah  

từ M ta cũng vẽ ra 2 bên cạnh // BC đặt tên là N thuộc AB và I thuộc AC

xét tam giác dhe có MD = ME , MI // DH 

=> OI là đường trung bình => HI = IE (2)

từ 1 , 2 suy ra => I là trung điểm của AC 

=> M là trung điểm của AF 

=> AM = MF 

=> tứ giác AEFD là hbh ( dấu diệu 5 )