Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Huy

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB

a) Chứng minh BM=CN

b) Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của góc BAC cắt nhau tại K. Chứng minh KCvuông gócAC

Lê Kim Ngân
24 tháng 3 2017 lúc 18:34

a.2ab=am+an

=> 2ab=am+ac+cn

=> ....=am+ab+cn

=> ab=am+cn

=> am+bn=am+cn

=> bm = cn

b. BC cắt MN tại I

vẽ NE // BC ( e thuộc ab kéo dài )

suy ra gốc aABC = gốc AEN

gốc AEN  = góc ABC

mà góc ABC = góc ACB ( ABC cân tại A)

hình thang BCNE là hình thang cân

=> CN = BE

mà CN = BM ( câu a )

=> Bm = BE

BI // NE

BI là đường trung bình MNE=> MI=IN

k mk nhá tks bn

NTN vlogs
29 tháng 12 2018 lúc 16:00

a.2ab=am+an

=> 2ab=am+ac+cn

=> ....=am+ab+cn

=> ab=am+cn

=> am+bn=am+cn

=> bm = cn

b. BC cắt MN tại I

vẽ NE // BC ( e thuộc ab kéo dài )

suy ra gốc aABC = gốc AEN

gốc AEN  = góc ABC

mà góc ABC = góc ACB ( ABC cân tại A)

hình thang BCNE là hình thang cân

=> CN = BE

mà CN = BM ( câu a )

=> Bm = BE

BI // NE

BI là đường trung bình MNE=> MI=IN