Question

cho tam giác ABC cân tại A . trên cạnh ab lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a) chứng minh BE = CD

b)góc ABE= góc ACD

c) gọi K là giao điểm của BE và CD. tam giác kbc là tam giác gì ? vì sao?

d)ba đường thẳng AC,BD ,KE cùng đi qua một điểm

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé!

a)b) Xét tam giác ABE và ADC có:

AB = AC      ( tính chất tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung 

AD = AE (gt)

=> tam giác ABE = tam giác ACD ( c-g-c)

=> Góc ABE = góc ACD  ( 2 góc t/ứ)

c) Ta có góc: ABE + KBC = ABC 

                   ACD + KCB = ACB

         mà góc: ACB = ABC (t/c tam giác ABC cân tại A)

                     ABE = ACD (cmt)

           => Góc KBC = KCB

         => tam giác KBC cân tại K

d) Câu d bạn xem lại xem có sai đề ko nhé!