Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

Cao Minh Tâm
24 tháng 1 2018 lúc 4:45

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

∆ ABC cân tại A

⇒ ∠ B =  ∠ C = ( 180 0 -  ∠ A) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

AB = AC (gt) ⇒ AM + BM = AN + CN

Mà BM = CN (gt) ⇒ AM = AN

⇒  ∆ AMN cân tại A

⇒ ∠ M 1  =  ∠ N 1  = ( 180 0 - ∠ A) / 2 (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  ∠ M 1  =  ∠ B

⇒ MN // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BCNM là hình thang có  ∠ B =  ∠ C

Vậy BCNM là hình thang cân.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Kim Phương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Mỹ Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Thúy Hằng
Xem chi tiết
Phạm Quang Hưng
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Đình Tú Lê
Xem chi tiết
phùng thị thu hải
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết