Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D và trên AC lấy E sao cho AD = AE sao cho AD=AE. Lấy I là trung điểm của BC. Chứng minh AI vuông góc với DE

Answer 1

Vì tam giac ABC cân ở A nên góc B=góc C=(180 độ- góc A)/2

Vì tam giac ADE cân ở A nên góc D=góc E=(180 độ- góc A)/2

=>Góc B=Góc D=>DE//BC

Vì tam giác ABC cân ở A nên trung tuyến AI cũng là đường cao

=>AI vuông góc với BC mà BC//DE

=>AI vuông góc với DE

Answer 2

Vì tam giác ABC cân ở A nên góc B = góc C = ( 180 độ - góc A ) / 2

Vì tam giác ADE cân ở A nên góc D = góc E = ( 180 độ - góc A ) / 2

=> góc B = góc D => DE/BC.

Vì tam giác ABC cân ở A nên tung tuyến AI cũng là đường cao.

=> AI vuông góc với BC mà BC//DE

=> AI vuông góc với DE