CM: Do BE là tia p/giác của góc B => \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{\frac{B}{2}}\)
Do CD là tia p/giác của góc C => \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{\frac{C}{2}}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)
Xét t/giác ACD và t/giác ABE
có: \(\widehat{A}\) : chung
AC = AB (gt)
\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)
=> t/giác ACD = t/giác ABE(g.c.g)
=> AD = AE (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác ADE cân tại A
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Ta có: t/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (Đpcm)
