Giải thích các bước giải:
a,
Gọi E là trung điểm BC
Do tam giác ABC cân tại A nên AE⊥BC
ABC nội tiếp đường tròn tâm O nên OB=OC=R hay tam giác OBC cân tại O. Suy ra OE⊥BC
Do đó A,O,E thẳng hàng hay AO⊥BC (1)
DA là tiếp tuyến ngoài tại A của đường tròn nên AD⊥AO (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD//BC
Mặt khác theo giả thiết ta có: AD=BC
Tứ giác ABCD có AD=BC và AD//BC nên ABCD là hình bình hành
b,
ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của AC
OA=OC=R nên O nằm trên trung trực của AC
MA và MC là hai tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (O) nên MA=MC hay M nằm trên trung trực của AC
Suy ra OM là trung trực AC
Do đó OM đi qua trung điểm của AC
Vậy AC,BD, Om đồng quy tại trung điểm của AC
