Question

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). các tiếp tuyến của (O) vẽ từ A và C cắt nhau tại M. trên tia AM lấy điểm D sao cho AD=BC. CM: 

a) ABCD hình bình hành.

b) AC, BD, OM đồng quy.

Answer 1

Hạ AH vuông góc BC

Tam giác ABC cân tại A => AH là đường trung trực bc => A , O , H thẳng hàng

 Ta có AD vuông góc AO ( tia tiếp tuyến vuông góc bán kính đi qua tiếp điểm )

          BC vuông góc AH 

=> AD // BC

    AD = BC     => ADBC là hình bình hành

b, Gọi T là trung điểm của AC 

ADBC là HBH => AC và BD giao nhau tại T

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau => AC vuông góc OM tại T

=> AC , BD, AC đồng quy tại T