Question

Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm H  thuộc AC, đ iểm K thuộc AB. Sao cho AH=AK, Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh:  tam giác OBC là tam giác cân

Answer 1

Xét tam giác ABH và ACK có:

AH=AK(gt)

AB=AC(tam giác ABC cân)

Â:góc chung

=> ABH=ACK 

=> Góc ABH= Góc ACK 

=> Góc OBC= Góc OCB

=> OBC cân tại O

Answer 2

Ta có tam giác ABC là tam giác cân tại A                                                                                                                                                   AB=AC; B=C (tính chất tam giác cân)                                                                                                                                         Xét tam giác ACK và tam giác ABH có:                                                                                                                                               AK=AH(giả thiết)                                                                                                                                                                               A chung                                                                                                                                                                              AC=AB(giả thiết)                                                                                                                                                                                 => tam giác ACK=tam giác ABH(c.g.c)                                                                                                                                              OBC=OCB(2 góc tương ứng)                                                                                                                                                              Ta có B=OBC + KBO                                                                                                                                                                            C=OCB + HCO                                                                                                                                                                                    Mà B=C(giả thiết)                                                                                                                                                                                KBO= HCO(cmt)                                                                                                                                                                                  => OBC= OCB                                                                                                                                                                                    => OBC là tam giác cân               

Answer 3

dễ vậy mà không biết