Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Tài Lê

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a/Chứng minh DB=EC

b/Gọi O là giao điểm của DB và EC . Chứng minh tam giác OBC và tam giác ODE là các tam giác cân

c/Chứng minh DE // BC

Minh Nguyen
17 tháng 2 2020 lúc 16:48

ABCEDO

a) Xét △ABD và △ACE có:

           AB = AC (gt)

           \(\widehat{A}\) chung

           AD = AE (gt)

\(\Rightarrow\)△ABD = △ACE (c.g.c)

\(\Rightarrow\)DB = EC (cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có :△ABD = △ACE

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)  (cặp góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( △ABC cân tại đỉnh A)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=\widehat{ACB}-\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\)△OBC cân tại đỉnh O

\(\Rightarrow\)OB = OC

Ta có: DB = EC (cmt)

           OB = OC

\(\Rightarrow\)DB - OB = EC - OC

\(\Rightarrow\)OE = OD

\(\Rightarrow\)△ODE cân đỉnh O (ĐPCM)

c) △OBC cân tại đỉnh O

\(\Rightarrow\)\(\widehat{OCB}=\frac{180^o-\widehat{BOC}}{2}\)

    △ODE cân tại đỉnh O

\(\Rightarrow\widehat{DEO}=\frac{180^o-\widehat{DOE}}{2}\)

Mà \(\widehat{BOC}=\widehat{DOE}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{DEO}=\widehat{OCB}\)

Vì 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\)DE // BC (ĐPCM)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hà Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Songohan
Xem chi tiết
tranducanh
Xem chi tiết
Tâm Hà
Xem chi tiết
Quỳnh Như Hà Thị
Xem chi tiết
duy phạm
Xem chi tiết
Thi Hoan Ngo
Xem chi tiết
huỳnh đức
Xem chi tiết