Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Tú

Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ BH vuông góc AC Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC kẻ DE vuông góc AC ,DF vuông góc AB Chứng minh rằng DE+ DF= BH

Vũ Nguyễn Hiếu Thảo
25 tháng 2 2018 lúc 10:25

A B C H D E F K Kẻ DK vuông góc BH

Tứ giác DKFE có K=H=E = 90 => DKFE là hình chữ nhật 

=> DE = KH (1)

Có DK//AC ( cùng vuông góc với BH ) => góc KDB=ACB

mà ABC=ACB ( tam giác ABC cân )

=> góc KDB = ABC

Xét tam giác BDF và DBK

có F=K=90

góc KDB=ABC

cạnh BD chung

=> tam giác BDF = DBK (ch-gn)

=> BK=DF (2)

có BK+KH=BH (3)

từ (1), (2) và (3) => DE+DF=BH


Các câu hỏi tương tự
Trương Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Quang Huy Trịnh
Xem chi tiết
Hermione Granger
Xem chi tiết
Lương Ngọc Vuông
Xem chi tiết
Inoue Miu
Xem chi tiết
Meh Paylak
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Lương Ngọc Vuông
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết