Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khanh Linh Ha

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh: BD = CE

b) Chứng minh tam giác BHC cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC

d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho  D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC

Lê Trần Ngọc Hằng
15 tháng 6 2020 lúc 21:43

tự kẻ hình

a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có

BC chung

BEC=CDB(=90 độ)

ABC=ACB( tam giác ABC cân A)

=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)

=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)

=> tam giác HBC cân H

c) đặt O là giao điểm của AH với BC

vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

vì HBC cân H=> HB=HC

xét tam giác HOB và tam giác HOC có

HB=HC(cmt)

HBO=HCO(cmt)

HOB=HOC(=90 độ)

=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)

=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)

=> AH là trung trực của BC

d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có

BD=DK(gt)

CDB=CDK(=90 độ)

DC chung

=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)

=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)

mà CBD=BCE=> CKD=BCE 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bạc Violet
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Khai Ha
Xem chi tiết
Vũ Hương Giang
Xem chi tiết
Lucy Heartfilia
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tiến
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Hải Băng
Xem chi tiết
Thanh Hằng
Xem chi tiết