Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc BC tại I(I thuộc BC). Lấy E thuộc AB và E thuộc AC sao cho AE=EF

a/ Chứng minh BI=CI

b/ Tam giác IEF cân

c/ EF//BC 

Cứu em nha m.n!

Answer 1

Anh không vẽ lại hình nha.

a,

Vì tam giác ABC cân tại A

Mặt khác AI là đường cao của BC

=>AI cũng là đường trung tuyến của BC

=>I là trung điểm của BC

=>IB=IC

b,Xét tam giác EIB và tam giác FIC có:

IB=IC(CMT)

góc B=góc C(ABC cân tại A)

EB=FC(vi AE=AF)

c,

Ta có:

EF=AF

AB=AC(ABC cân tại A)

=>AE/EB=AF/AC

=>EF//BC(định lý talet)

Tích anh nha Giang

Answer 2

sai đề rồi

Answer 3

a) xét tam giac ABI và tam giác ACI

AB=AC(vì tam giác ABI=ACI)

góc B=C(vì tam giác ABC cân tại A)

AI chung 

do đó tam giác ABI=ACI(c-g-c)

=>BI=CI

Answer 4

sai đề thật àTrương Tuấn Dũng ?????????

Answer 5

AE ko = EF. chỉ có AE=AF đc thôi

Answer 6

Hình đây! 

Answer 7

Mình nhầm nha!

Answer 8

nếu = thì EF ko // BC

Answer 9

a/ Xét 2 tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có : AB=AC và góc B= góc C nên 2 tam giác vuông này bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn=> BI=CI ( cạnh tương ứng ) .

b/ Xét 2 tam giác AEI và tam giác AFI có : AE = AF, góc EAII = FAI ( cm trên ) , AI chung => 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp (c,g,c) =>EI =IF => tam giác IEF cân tại I 

c/ Theo cm trên => AEF cân tại A => góc AEF = góc AFE và 2 góc này đồng vị với 2 góc B và C nên => EF song song với BC. 

Answer 10

b) xét tam giác IBE và tam giác IFC có:

BI=IC(c/m trên)

ta có:

AB-AE=BE

AC-AF=FC

MÀ AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)

MÀ AE=AF(gt)

=>BE=FC

góc B=C(vì tam giác ABC cân tại A)

do đó tam giác //(c-g-c)

=>AI=IF

=> tam giác IEF cân tại I

c?

ta thấy : câu đây dài lắm giải ko nổi

=>góc B=E 

mà hai góc này ở vị trí (đv) nên  EF//BC