Question

cho tam giác abc cân tại a gọi d là trung điểm của bc qua a vẽ đường thẳng d song song với bc
chứng minh
a tam giác ABC=tam giác ACD
b AD là tia phân giác của góc BAC 
c AD vuông tại d

bài 2cho tam giác ABC vuông cân tại A M là trung điểm canh BC điểm e giữa M và C vẽ BH vuông với AE tại H Ck vuông với AE tại K chứng minh rằng 

a BH=AK 

b tam giác HBM = tam giác KAM 

c tam giác MHK vuông cân 

'giúp mình với các bn vẽ hình và giải giúp mình với chiều nay cô giáo kiểm tra rồi 

Answer 1

Câu 1 (Bạn tự vẽ hình giùm)

a) Mình xin chỉnh lại đề một chút: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

\(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

BD = DC (D là trung điểm của BC)

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (c. c. c) (đpcm)

b) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(hai góc tương ứng) => AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

c) Mình xin chỉnh lại đề một chút: ​AD \(\perp\)BC tại D

Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(cm câu a) => \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)(hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}\)= 180^o (kề bù)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}=\frac{180^o}{2}\)= 90^o => AD \(\perp\)BC tại D (đpcm)