Câu hỏi của Lan nhi Duong nguyễn

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, góc ABC =50 độ. Kẻ AM vuông góc BC.

a) Tính góc BAC?

b) CM: Tam giác AMB=tam giác AMC

c) Lấy I tùy ý thuộc AM. CM: Tam giác IBC cân

d) Qua I, vẽ d vuông với AM, d cắt AB,AC lần lượt tại P,Q.So sánh PQ và BC.

quốc việt đỗ văn · Accepted Answer

Vì tam giác ABC cân tại A $\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}$ mà $\widehat{B}=50$độ $\Rightarrow\widehat{C}=50$độADTC tổng 3 góc trong 1 tam giác suy ra góc A = 180 - 2 lần góc B = 180- 2*50=80b) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có M1=M2=90độ (vì vuông góc), AC=AB( vì tam giác ABC cân) , góc C = góc B( vì tam giác ABC cân)suy ra tam giác AMB = tam giác AMC(ch-gn)c) từ b suy ra MB=MC ( 2 cạnh t/ứng )Xét tam giac IMB và tam giac IMC cóIM chung M1=M2( vì AM vuông góc BC)MB=MC ( chứng minh trên)suy ra tam giác IMB = tam giác IMC (c-g-c)suy ra góc ICM = góc IBM( 2 góc tương ứng )suy ra tam giác IBC là tam giác cân tại Id)( tự làm nhé)Câu trả lời: Vì tam giác ABC cân tại A $\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}$ mà $\widehat{B}=50$độ $\Rightarrow\widehat{C}=50$độADTC tổng 3 góc trong 1 tam giác suy ra góc A = 180 - 2 lần góc B = 180- 2*50=80b) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có M1=M2=90độ (vì vuông góc), AC=AB( vì tam giác ABC cân) , góc C = góc B( vì tam giác ABC cân)suy ra tam giác AMB = tam giác AMC(ch-gn)c) từ b suy ra MB=MC ( 2 cạnh t/ứng )Xét tam giac IMB và tam giac IMC cóIM chung M1=M2( vì AM vuông góc BC)MB=MC ( chứng minh trên)suy ra tam giác IMB = tam giác IMC (c-g-c)suy ra góc ICM = góc IBM( 2 góc tương ứng )suy ra tam giác IBC là tam giác cân tại Id)( tự làm nhé)