Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Góc A=108 độ. Vẽ phan giác AD và BE. CM:AD=1/2 BE

Answer 1

xét tam giác ABD có
AB/sin90=AD/sin36⇒AD=sin36.AB

xét tam giác ABE có
AB/sin54=BE/sin108⇒BE=sin108/sin54 . AB

ta có

sin108=sin(2.54)=2sin54.cos54

BE=2sin54.cos54/sin54.AB=2cos54.AB

mặt khác

cos54=sin36⇒2AD=BE

Answer 2

Cho tam giác ABC cân tại A. Góc A=108 độ. Vẽ phan giác AD và BE. CM:AD=1/2 BE

AB/sin90=AD/sin36⇒AD=sin36.AB

AB/sin54=BE/sin108⇒BE=sin108/sin54 . AB

sin108=sin(2.54)=2sin54.cos54

cos54=sin36⇒2AD=BE