Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn).Từ A kẻ AH vuông BC (H thuộc BC)
a) CM :tam giác AHB=tam giác AHC và H là trung điểm của BC
b) Gọi M là trung điểm của AC.Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BM tại E.CM: AB=CE và tam giác ACE cân tại C
c) Gọi I là giao điểm của AH và BE. CM: I là trọng tâm của tam giác ABC
d) CM: AB+AE>3BI
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp mình cảm ơn mọi ngời nhiều
A) Trong TG cân, đường vuông góc xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác
b) TG AMC = TG CME (g.c.g : AM= MC trung điểm; Góc AMB= góc CME đối đỉnh ; góc MCE = góc BAM so le trong)
c) I nằm trên trung điểm BC và trung điểm AC
D)
Ta có: BM=ME ( TG AMC= TG CME)
=> BE = 2 BM
mà BI =2/3 BM ( I là trọng tâm)
=> BI= 1/3 BE
=> 3 BI = BE
Xét TG AEB, ta có :
BE < AB+ AE ( Bất đẳng thức trong TG)
mà BE= 3 BI( cmt)
=> 3 BI< AB + AE
