Question

cho tam giác ABC cân tại A( góc A <90 độ) . Đường cao AD và CE cắt nhau tại H.

a) c/m: tam giác BEC đồng dạng với tam giác BDA

b) c/m: tam giác DHC đồng dạng với tam giác DCA => DC^2= DH. DA

c) cho AB =10 cm; AE= 8 cm. Tính EC và HC.

Answer 1

giúp mik với mik cảm ơn ạ!

 

Answer 2

a, Xét tam giác BEC và tam giác BDA 

^EBC _ chung ; ^BEC = ^BDA = 90⁰

Vậy tam giác BEC ~ tam giác BDA (g.g) 

b, Xét tg BEHD nt 1 đường do ^E + ^D = 180⁰ 

=> ^B = ^DHC mà ^B = ^C => ^DHC = ^C 

Xét tam giác DHC và tam giác DCA có 

^HDC = 90⁰ ; ^DHC = ^C 

Vậy tam giác DHC ~ tam giác DCA (g.g) 

\(\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{DC}{AD}\Rightarrow DC^2=DH.ÀD\) 

c, bạn tự tính nhé