Hoang Chau Anh

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A = 100 độ). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Chứng minh rằng BD + AD = BC

Nguyễn Tất Đạt
13 tháng 1 2019 lúc 20:54

A B C D E

Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BD=BE.

Dễ thấy: ^DBE = ^ABC/2 = 400/2 = 200 => ^BED = ^BDE = (1800 - ^DBE)/2 = 800 => ^DEC = 1000

Tam giác DEC có: ^DEC = 1000; ^ECD = ^ACB = 400 => Tam giác DEC cân tại E => ED=EC

Dễ dàng c/m được AD=ED (Gợi ý: Hạ DH, DK vuông góc AB,BC). Từ đó: EC = AD

Vậy thì BC = BE + EC = BD + AD (đpcm).

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LIONEL Messi
Xem chi tiết
Quach Thanh Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đào Trí Bình
Xem chi tiết
Hạ Na
Xem chi tiết
Trịnh Ngô Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Nam Khánh
Xem chi tiết
Bông Tuyết
Xem chi tiết