Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Góc A= 100 độ .Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC = 10 độ ; góc MCB =20 độ.Tính góc AMB

Answer 1

Trên tia CA lấy điểm D sao cho CD=CB 

góc ABC+góc BAC+góc ACB=180^o (tổng 3 góc trong tam giác) => góc ABC+100^o+góc ACB=180^o 

=>góc ABC+góc ACB=80^o  mà góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A) =>góc ABC=góc ACB=40^o 

Xét tam giác BCM và tam giác DCM có: CB=CD (dựng hình);góc ABC=góc ACB=40^o ; CM chung

=>tam giác BCM = tam giác DCM (c.g.c) => MD=MB (2 cạnh tương ứng) => tam giác MBD cân tại M (*)

Mặt khác CD=CB => tam giác BDC cân tại C => góc CBD=góc CDB 

góc CBD+góc BCD+góc BDC=180^o => góc CBD+40^o+góc BDC=180^o =>góc CBD+góc BDC=140^o

mà góc CBD=góc BDC (tam giác BDC cân tại C) => góc CBD=góc BDC=70^o

góc CBD=góc CBM+góc DBM=góc 10^o+góc DBM=70^o => góc DBM=60^o  kết hợp với (*) => tam giác MDB đều

rồi bạn chứng minh tiếp tam giác ABD=tam giác ABM => góc ADB=góc AMB=70^o

Answer 2

Cách làm của mình giống với Trà My nhé <3
Chúc bạn học tốt !!! <3

Answer 3

Cô giáo lớp mk bảo vẽ tam giác BCD đều nhưng mk ko nhớ cách làm