Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đấy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc AB. ME vuông góc AC, MF vuông góc BH.
a ) Chứng minh rằng ME = HF.
b) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FND.
c)Chứng minh khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giác trị không đổi.
d ) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC= EH. Chứng minh rằng: Trung điểm của KD nằm trên cạnh BC.
e) Chứng minh rằng: KD lớn hơn hoặc bằng BC.