Ta có : Góc BAM = góc CAM = 60 độ (1) ( AM là tia phân giác của góc A )
Dựng tia Ax là tia đối của tia AB. => góc CAx = 180 - góc A = 60 độ (2)
Từ (1) và (2) => AC là đường phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác BAM.
do đường phân giác ngoài tại đỉnh A và tia phân giác trong tại đỉnh B của tam giác BAM cắt nhau tại N => MN là đường phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác BAM ( t/c hai đường phân giác của hai góc ngoài của tam giác và tia phân giác của góc trong không kề với chúng cắt nhau tại một điểm ) MN là phân giác của góc AMC
Chứng minh tương tự ta được KM là đường phân giác ngoài tại đỉnh M của tam giác CAM . MN là phân giác góc AMB.
ta có góc KMN là góc tạo bởi hai tia phân giác của 2 góc kề bù nên có số đo bằng 90 độ ( t/c này học ở lớp 6 )
nếu ko nhớ thì bạn có thể làm như sau :
góc KMN = góc KMA + AMN = ( BMA + AMC ) : 2 = 180 : 2 = 90 độ
bạn cho mình hỏi "t/c hai đường phân giác của hai của tam giác và tia phân giác trong không kề với chúng cắt nhau tại một điểm" là như nào vậy?
