Cho Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN=MB.
Chứng minh rằng:
a) AB=CN và tam giác ACN cân
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA=CD. Chứng minh C là trọng tâm của tam giác NBD
c) AND là tam giác vuông
d) Kẻ BE vuông góc ND, E thuộc ND. Chứng minh B,C,E thẳng hàng
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB
lấy điểm N sao cho MB = CN. Từ B hạ
BE AM ( E AM) ⊥
, từ C hạ
CF AN ( F AN) ⊥
Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AMN cân b/ BE = CF c/
BME = CNF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường
thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d ( d không cát đoạn
thẳng BC). Từ B hạ
BE d ( E d) ⊥
, từ C hạ
CF d ( F d) ⊥
. So sánh: BE + CF và FE?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Từ
H kẻ
HM AC ⊥
và trên tia HM lấy điểm E sao cho HM = EM. Kẻ
HN AB ⊥
và trên tia
HN lấy điểm D sao cho NH = ND. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm D; A; E thẳng hàng
b/ BD // CE
c/ BC = BD + CE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường
thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chứng minh rằng: AE = 2DE.
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC cân tại a . Trên tia đối của BC lấy điểm D . Trên tia đối của CD lấy điểm E sao cho BD = CE . Từ B Kẻ BM vuông góc với AD . Từ C kẻ CN vuông góc với AE . MB cắt NC tại K . a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh tam giác BMD = tam giác CNE c) Chứng minh AN = AM d) Chứng minh tam giác KMN là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại a . Trên tia đối của BC lấy điểm D . Trên tia đối của CD lấy điểm E sao cho BD = CE . Từ B Kẻ BM vuông góc với AD . Từ C kẻ CN vuông góc với AE . MB cắt NC tại K . a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh tam giác BMD = tam giác CNE c) Chứng minh AN = AM d) Chứng minh tam giác KMN là tam giác cân
Cho tam giác cân ABC (AB=CA), có BM, CN là 2 trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF-NG. Chứng minh: a) AG vuông góc BC
b) Tam giác BGF= tam giác EGC
c) BC // EF
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM a, Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA. Suy ra AD//BC b, Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân c, Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE
NHỚ VẼ HÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) Cho tam giác ABC đều. Trên AB lấy 2 điểm D và K sao cho AD = DK = KB. Từ d kẻ đường thẳng vuông góc với AB ở E. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F.
a) Chứng minh: KE // BC
b) Chứng minh: tam giác DEF đều
2) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. E là điểm bất kì trên MC. Kẻ BH, CK cùng vuông góc với tia AE.
a) Chứng minh: BH = AK
b) Chứng minh: tam giác MHK vuông cân.
3) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối tia MB lấy N sao cho MB = MN. Đường thẳng qua B // AC cắt NC ở P. Vẽ phân giác BD của góc ABM. Qua D kẻ đường thẳng BM cắt BM ở H và cắt CP ở K.
a) Chứng minh: CN = CA
b) Chứng minh tam giác BPC vuông cân
c) Chứng minh: KH = KP
d) Tính góc DBK
e) Biết BC = 8cm. Tính chu vi tam giác DKC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB=NC
a) Chứng minh tam giác AMN cân và MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của CN và BM. chứng minh A, I, E thẳng hàng
GIÚP VỚI THANKS !(CÂU NÀO CŨNG ĐƯỢC )
CÂU 1 ;CHO TAM GIÁC AED,CÓ B=2D,KẺ AH VUÔNG GÓC BD .TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY BE=BH ĐƯỜNG THẲNG EH CẮT AD TẠI F .CHỨNG MINH FH=FA=FD
CÂU 2 : CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A . TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BC LẤY ĐIỂM M , TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CB LẤY ĐIỂM N SAO CHO BM=CN
a/SO SÁNH CÁC GÓC ABM;ACN
b/C/M TAM GIÁC AMN LÀ TAM GIÁC CÂN
CÂU 3 : CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY ĐIỂM D TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CA LẤY ĐIỂM E SAO CHO BD=CE VẼ DH VÀ EK CÙNG VUÔNG GÓC VS ĐƯỜNG THẲNG BC CHỨNG MINH:
a/ HB=CK
b/GÓC AHB=AKC
c/HK/DE
