Question

Cho tam giác ABC cân tại A, có đường trung tuyến AM, Từ điểm M vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB) và MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ).

a) CM tam giác BME= tam giác CMF

b)CM AE=AF

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, CMR \(\frac{AG+BC}{2}>BG\)

ĐÂY LÀ ĐỀ KT TOÁN LỚP 7 TỈNH QUẢNG NAM.  PLS HELP!

Answer 1

a, xét tg BEM và tg CFM có : ^CFM = ^BEM = 90 

^ABC = ^ACCB do tg ABC cân tại A (gt)

CM = BM do M là trung điểm của BC (gt)

=> tg BEM = tg CFM (ch-gn)                                  (1)

b, (1) => CF = BE (đn)

AB = AC do tg ABC cân tại A (gt)

CF + AF = AC

BE + AE = AB

=> AF = AE 

Answer 2

                                                Bài giải

a, Xét 2 tam giác vuông BME và CMF có :

MB = MC ( AM là đường trung tuyến ) : cạnh huyền

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( tam giác ABC cân ) : góc nhọn

\(\Rightarrow\text{ }\Delta BME =\Delta CMF ( ch-gn ) \) ( 1 )

b, Từ ( 1 ) => BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )

Mà AB = AE + BE

      AC = AF + CF

Mà BE = CF => AE = AF

c, Ta có :

\(AG=BG=\frac{2}{3}AM\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{AG+BG}{2}=\frac{\frac{2}{3}AM+\frac{2}{3}AM}{2}=\frac{\frac{4}{3}AM}{2}=\frac{3}{2}AM>BG\)

\(\Rightarrow\text{ }ĐPCM\)

Answer 3

bạn fudo ơi, vì sao BG = AG?

Answer 4

Sorry ! Tự nhiên quên béng !

c, Sửa lại hình tí

\(\frac{BG}{BH}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=\frac{3BG}{2}\\AM=\frac{3AG}{2}\end{cases}}\)

\(\frac{BG}{BH}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}=\frac{AG+BG}{AM+BH}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{AM+BH}{3}=\frac{AG+BG}{2}=\frac{\frac{3AG}{2}+\frac{3BG}{2}}{3}=\frac{\frac{3BG}{2}}{3}=\frac{BG}{2}\)

                               ( T//C dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\frac{AG+BG}{2}< BG\)

\(hmm...\text{ đề sai à ?}\)

Answer 5

bạn ơi ! :D đề sở 

Answer 6

Chịu nhưng BG lớn hơn mà !

Answer 7

a Fudo sai chỗ kia òi lm j 

Phải có BH trung tuyến mới áp dụng t/c đg trung tuyến đc :v 

Answer 8

Đề câu c bị phiêu rồi: 

\(\frac{AG+BG}{2}>BG\)

=> Cần chứng minh: \(\frac{AG}{2}>\frac{BG}{2}\) hay \(AG>BG\) 

Thử xem nếu trường hợp tam giác ABC đều thỏa mãn cân  thì AG = BG 

Bạn xem đề bạn đưa ra có thiếu dữ kiện nào không? Ví dụ như tam giác ABC nhọn ....

Answer 9

Chị Chi ơi, bị phiêu là j ạ?

Answer 10

Bị thiếu rồi. Em xem lại đề chưa???

Answer 11

Điều kiện: \(\widehat{A}< 60^0\)

Answer 12

Vì nếu:

+ \(\widehat{A}>60^0\Rightarrow BG>AG\Rightarrow\frac{AG+BG}{2}< BG\left(vl\right)\) 

+ \(\widehat{A}=60^0\)=> tam giác ABC đều => \(AG=BG\Rightarrow\frac{AG+BG}{2}=BG\left(vl\right)\)

Answer 13

dạ r chị, nó y chang thế mà, đề của sở GD ạ

Answer 14

Đề sai mà:

Chứng minh \(\frac{AG+BC}{2}>BG\)

Answer 15

Thật ra đề là: \(\frac{AG+BC}{2}>CG\)

\(\frac{AG}{2}=GM;\frac{BC}{2}=BM\)

=> \(\frac{AG+BG}{2}=GM+BM>BG=CG\)

Answer 16

Chị Chi ơi ĐỂ          :file:///C:/Users/Administrator/Downloads/DE%20THI%20KI%207%20TOAN%207%20%20DE%20A%20%20TINH%20QUANG%20NAM.pdf

Answer 17

Đề sai thật mà !
 

Answer 18

...