Question

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ cac đường thẳng song song vói các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tính tổng DE + DF

Answer 1

Ta có: DF // AC(gt)

=> ∠D1 = ∠C (hai góc đồng vị) (1)

Lại có: ΔABC cân tại A

=> ∠B = ∠C (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠B = ∠D1

Hay ΔBFD cân tại F =>BF = DF (3)

Nối AD. Xét ΔAFD và ΔDEA có:

∠ADF =∠EAD(so le trong vì DF // AC)

AD cạnh chung

∠DAF =∠ADE (so le trong vì DE // AB)

Suy ra: ΔAFD= ΔDEA(g.c.g)

Nên AF = DE (hai cạnh tương ứng) (4)

Từ(3) và (4) suy ra: DE + DF = AF + BF = AB = 3cm