Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G
a) Chứng minh: AG là phân giác của góc A
b) Lấy điểm I trên đoạn GC / GI=GE. Gọi K là trung điểm của AG. Chứng minh rằng: 3 đường thẳng BD, AI, CK đồng quy
minh can gap lam giai giup minh voi
Cho tam giác ABC cân tại A; hai đường trung tuyến CE và BD giao nhau tại G.
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE; BD= CE.
b) Chứng minh tia AG là phân giác của góc A
c) Gọi K là trung điểm của AG; I là trung điểm của CG. Chứng minh BD; CK; AI đồng quy.
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E
a) chứng minh AB=EB
b) chứng minh tam giác BED vuông
c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC
BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác IBC cân
b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy
BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm
a)so sánh góc A và góc C
b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH
c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
d)tính độ dài AG
e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F
a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE
b) chứng minh tam giác BCF cân
c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng
d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM
BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I
a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b)so sánh góc IBE và góc ICD
c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H
BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm
a)tính BC
b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB
c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE
d) chứng minh BE vuông góc FC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=36 độ. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác và I là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng: BC là đường trung trực của đoạn thẳng OI
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho Ck=AB. Chứng minh rằng:
a)AI=AK
b)Tam giác AIK vuông cân
CHO ΔABCCÂN ( AB = AC, GÓC A TÙ ). TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM D (BD<BC/2), TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CB LẤY ĐIỂM E SAO CHO BD = CE. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CA LẤY ĐIỂM I SAO CHO CI = CA. GọiO là trung điểm của DE
a) chứng minh rằng : ΔABD=ΔICE
b)chứng minh rằng : AB+AC<AD+AE
c)TỪ D VÀ E KẺ CÁC ĐƯỜNG THẲNG CÙNG VUÔNG GÓC VỚI BC CẮT AB VÀ AI THEO THỨ TỰ TẠI M, N . Trên đoạn AO lấy điểm G sao cho AG=2/3AO. Chứng minh rằng đường thẳng NG đi qua trung điểm của AG
d) CHỨNG MINH RẰNG: CHU VI TAM GIÁC ABC NHỎ HƠN CHU VI TAM GIÁC AMN
cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM và đường phân giác BD cắt nhau tại K gọi là giao điểm của CK và AB Chứng minh rằng BD=CE giúp với ạ
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D(D khác B,C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng: DM=EN
2) Chứng minh rằng: IM=IN;BC<MN
3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng: Tam giác BMO= Tam giác CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng: Góc DAE= Góc ECB
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D(D khác B,C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng: DM=EN
2) Chứng minh rằng: IM=IN;BC<MN
3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng: Tam giác BMO= Tam giác CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường trung tuyến BD lấy điểm E sao cho góc DAE góc ABD (E nằm giữa B và D). Chứng minh rằng: Góc DAE= Góc ECB
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN