Cho tam giác ABC cân tại A, biết A = 60 độ, AH vuông góc BC, trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MG lấy điểm D sao cho MG=MD.Trên tia đối tia NG lấy điểm E sao cho NG=NE
a) chứng minh BCDE là hình chữ nhật
b) tính diện tích của tam giác BCD biết BG=2,5cm và BC=4cm
c) tính số đo góc BGC
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết góc A=60 độ, AH vuông góc với BC, trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MG lấy điểm D sao cho MG=MD. Trên tia đối của tia NG lấy điểm E sao cho NG=NE
a. Chứng minh rằng BCDE là hình chữ nhật
b. Tính diện tích của tam giác BCD biết BG=2,5cm và BC=4cm
c. Tính số đo của góc BGC
Giải giúp mình với ạ! Mình cần gấp
Cho ΔABC cân tại A. Hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a) chứng minh: tứ giác BCMN là hình thang cân
ΔBCN = ΔCBM
b) gọi I và P lần lượt là giao điểm của AG với MN và BC . Chứng minh rằng I và P lần lượt là trung điểm của MN và BC
c) trên tia đối của tia MGMG lấy điểm D sao cho MD = MG
trên tia đối của tia NG lấy điểm E sao cho NE = NG
chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
cho tam giác ABC cân ở A, trung tuyến BM , CN , trọng tâm là G . trên tia đối của MG lấy D sao cho MD = MG , trên tia đối của tia NG lấy E sao cho NE = NG .Chứng minh BCDE là hình chữ nhật .
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C ,đường cao AH
a) chứng minh AH <1/2(AB+AC)
b) hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. trên tia đối tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG . chứng minh EF=BC
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, BM và CN là các đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của MG lấy D sao cho MG = MD, E đối xứng G qua N. Chứng minh tứ giác BDCE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC, 2 trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, E, F là trung điểm BG, GC.
a) Chứng minh MNEF là hình bình hành.
b) Lấy I, K thuộc tia đối của tia MG và NG sao cho MI=MG và NK=NG. Chứng minh BCIK là hình bình hành.
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB =9cm, AC=12cm
a) tính BC và dt tam giác ABC
b)CMR: AB.AB=BH.BC
c)Tính diện tích tam giác HBA
d)Vẽ đường trung tuyến AK. Trên tia đối của tia AK lấy điểm D sao cho KD=2,5CM, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=3cm. Chứng minh BC//ED
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK
c) CMR AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao
e) Khi góc BAC = 60o và BM = CN = BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
