Question

Cho tam giác abc cân tại a, ah vuông góc với bc. CM

a) Tam giác ABH= tam giác ACH

b) Biết AH=4cm, BH=3cm. tính AB

c) Qua H vẽ d ssong với AC cắt AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. CM G là trọng tâm của tam giác ABC và tính AG

d) CM: CG<(CA+CB)/3

Ps: các bạn giải dùm mình câu d thôi nhé, mình cần gấp sáng nay. Thanks nhìu

Answer 1

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABH\)vuông và \(\Delta ACH\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta ABH\)vuông = \(\Delta ACH\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn)

b/ \(\Delta ABH\)vuông tại A => AB² =  AH² + HB² (định lý Pitago)

=> AB² = 4² + 3²

=> AB² = 16 + 9

=> AB² = 25

=> AB = \(\sqrt{25}\)= 5 (cm)

c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A

=> Đường cao AH cũng là đường trung tuyến

Ta lại có: H là trung điểm của AC

và HM // AC

=> M là trung điểm của AB

và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AH và CG của \(\Delta ABC\)

=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)

=> \(AG=\frac{2}{3}AH\)(tính chất trọng tâm của tam giác)

=> \(AG=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)

Answer 2

cảm ơn bn nhưng mình cần câu d thui