Question

     Cho tam giác ABC cân tại A (AB<BC) có đường cao BK. Gọi I,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA.
a) Chứng minh rằng IE là đường trung trực của đoạn BK.
b) Tứ giác IKEF là hình thang cân.

Answer 1

Bài làm

Xét tam giác BAC có:

I là trung điểm AB

E là trung điểm BC

=> IE là đường trung bình.

=> IE // AC

Gọi giao điểm của BK và IE là O

Xét tam giác BAK có:

Theo tính chất đường trung bình ( định lí 2 ), ta có:

I là trung điểm AB

IO // AK ( Do IE // AC )

=> O là trung điểm của BK.          (1)

Vì IE // AC

Mà BK vuông góc với AC.

=> BK vuông góc với IE.       (2) 

Từ (1) và (2) => IE là trung trực của BK. ( Đpcm )

b) Vì IE // AC

=> IE // KE

=> Tứ giác IKEF là hình thang.

Đến đây tự chứng minh tiếp nha. Mik bận r