Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, ABAC1, widehat{A}2alphaleft(0 alpha 45right). Vẽ đường cao AD, BEa) Các tỉ số lượng giác sinalpha,cosalpha,sin2alpha,cos2alphađược biểu diễn bởi những đường thẳng nào?b) Chứng minh: tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC, từ đó suy ra các hệ thức:sin2alpha2sinalphacosalphacos2alpha1-2sin^2alpha2cos^2alpha-1cos^2alpha-sin^2alpha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, AB=AC=1, \(\widehat{A}=2\alpha\left(0< \alpha< 45\right)\). Vẽ đường cao AD, BE
a) Các tỉ số lượng giác \(\sin\alpha,\cos\alpha,\sin2\alpha,\cos2\alpha\)được biểu diễn bởi những đường thẳng nào?
b) Chứng minh: tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC, từ đó suy ra các hệ thức:
\(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)\(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=2\cos^2\alpha-1=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh ABAC, cho góc C alpha 45 độ. Vẽ đường trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC.a) sin2alpha cosalphab) 1+ cos2alpha 2cos^2alphac) 1- cos2alpha 2sin^2alpha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB<AC, cho góc C = \(\alpha\)< 45 độ. Vẽ đường trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC.
a) sin2\(\alpha\)= cos\(\alpha\)
b) 1+ cos2\(\alpha\)= 2\(\cos^2\alpha\)
c) 1- \(\cos2\alpha\)= 2\(\sin^2\alpha\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB<AC; góc C \(=\alpha< 45độ\), trung tuyến AM.BC\(=2\alpha\)
a) chứng minh \(\sin2\alpha=2sin\alpha\)
b) \(1+\cos2\alpha=2\cos^2\alpha\)
c) \(1-\cos2\alpha=2\cos^2\alpha\)
1.Đơn giản bt : Bsinalpha-sinalphacdotcos^2alpha2. Cho tanalpha3. Chứng minh frac{sin^3alpha-cos^3alpha}{sin^3alpha+cos^3alpha}frac{13}{14}3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), AH vuông góc với BC a) Cm frac{AB^2}{AC^2}frac{BH}{CH}b) Từ B vẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D cắt AM tại E, cắt AC tại F. Cm D là trung điểm của BF và BE.BFBH.BCc) Cho AB 120cm, AC160cm. Tính DE, AF
Đọc tiếp
1.Đơn giản bt : \(B=\sin\alpha-\sin\alpha\cdot\cos^2\alpha\)
2. Cho \(\tan\alpha=3\). Chứng minh \(\frac{\sin^3\alpha-\cos^3\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}=\frac{13}{14}\)
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH vuông góc với BC
a) Cm \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)
b) Từ B vẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D cắt AM tại E, cắt AC tại F. Cm D là trung điểm của BF và BE.BF=BH.BC
c) Cho AB =120cm, AC=160cm. Tính DE, AF
cho tam giác ABC góc A= 90 độ, góc C=\(\alpha\)< 45 độ, trung tuyến AM, đường cao AH, BC=a, AC=b, AH=h.
a) tính sin\(\alpha\), cos\(\alpha\), sin2\(\alpha\) theo a,b,h
b) chứng minh rằng sin2\(\alpha\)=2 sin\(\alpha\).2 cos\(\alpha\)
cho tam giác ABC cân tại A dường cao thuộc cạnh bên bằng h , góc ở đáy bằng \(\alpha\) chứng minh rằng \(\alpha ABC=\frac{h^2}{4\sin2\cos\alpha}\)
CMR:
a) \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
b)\(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
1)Cho tam giác nhọn ABC có: BCa, ABc, ACb.CMR:a;frac{a}{sin A}frac{b}{sin B}frac{c}{sin C}CMR:b;S_{ABC}frac{1}{2}b.c.sin A2)a)Cho cosalphafrac{1}{3}. Tính GT của biểu thức:P3sin^2alpha+cos^2alpha b)Cho cotalphafrac{1}{3}.Tính GT của biểu thức:Qfrac{cosalpha-sinalpha}{cosalpha+sinalpha}
Đọc tiếp
1)Cho tam giác nhọn ABC có: BC=a, AB=c, AC=b.
\(CMR:a;\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
\(CMR:b;S_{ABC}=\frac{1}{2}b.c.\sin A\)
2)a)Cho \(\cos\alpha=\frac{1}{3}\). Tính GT của biểu thức:
\(P=3\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)
b)Cho \(\cot\alpha=\frac{1}{3}\).Tính GT của biểu thức:
\(Q=\frac{\cos\alpha-\sin\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}\)
Chứng minh rằng khi góc \(\alpha\)nhọn thì :
a) \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
b) \(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha\)