Question

cho tam giác ABC cân tạ A,Lấy 1 điểm D thuộc AB ;điểm E thuộc AC sao cho AD=AE

a, C/m : BE =CD

b, Gọi K giao điểm của BE và CD.C/m tam giác KBC cân 

c,C/m : AK là phân giác của góc A

d,Kéo dài AK cắt BC tại H cho AB=5cm ;BC=6 cm.Tính độ dài AH

 

Answer 1

các bn giúp mk vs mk cần gấp nha

Answer 2

hình tự vẽ 

a,Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta ADC\)có

\(AE=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\): chung

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=CD\)(2 cạnh tương ứng)

b,\(\Delta AEB=\Delta ADC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABCcân\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\Rightarrow\Delta KBC\)cân

c;Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AK:chung\)

\(KB=KC\left(\Delta KBCcân\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAC}\)(2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow AK\)là tia phân giác của góc A