cho tam giác ABC cân ở A, có góc A bằng 500.. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AC ở N.
a) tính góc B, góc C của tam giác ABC
b) Chứng minh: MD//NE và MD=NE
MÌNH KHÔNG BIẾT XIN LỖI BẠN
https://www.youtube.com/watch?v=LBNWehxbS2M
`Answer:`
a. Xét `\triangleABC:`
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+50^o+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=130^o\)
Mà hai góc `\hat{ABC}=\hat{ACB}` (Vì `\triangleABC` cân ở `A`)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=130^o:2=65^o\)
b. Theo giả thiết: \(MD\perp BC;NE\perp BC\Rightarrow MD//NE\)
Theo phần a. `\hat{ABC}=\hat{ACB}` mà `\hat{ACB}=\hat{ECN}=>\hat{ABC}=\hat{ECN}`
Ta xét `\triangleMBD` và `\triangleNCE:`
`BD=CE`
`\hat{ABC}=\hat{ECN}`
`\hat{MDB}=\hat{NEC}=90^o`
`=>\triangleMBD=\triangleNCE(g.c.g)`
`=>MD=NE`
