Question

Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh: B, I, C thẳng hàng

Answer 1

Kẻ DH song song với AC (H thuộc BC)

Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.

Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI

Ta có:

Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)

DH = CE ( cùng bằng DB)

DI = IE (gt)

=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c

=> Góc DIB = Góc EIC 

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.

(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt => DPCM)

 

Answer 2

Mik k hiểu sao góc BDH = góc ABC

Answer 3

bạn có thể vẽ hình ra ko

Answer 4

góc BDH = góc ABC vì SLT với cặp đường thẩng AC và DH

Answer 5

không có tính chất 2 góc bằng nhau thì đối đỉnh nhá......

Answer 6

Kẻ DH song song với AC ( H thuộc BC )

Xét tam giác DBH. Ta có Góc BDH = góc BAC. B là góc chung => góc DHB = góc ACB. góc B = ACB (Tam giác ABC cân) => tam giác BDH cân lại D => DB = DH.

Xét 2 tam giác DHI và tam giác ECI

Ta có:

Góc HDI = góc IEC ( vị trí so le trong của DH và AC)

DH = CE ( cùng bằng DB)

DI = IE (gt)

=> 2 tam giác bằng nhau c.g.c

=> Góc DIB = Góc EIC 

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.

(hoặc góc EIC + CID = 180 => DIB + CID = 180 độ => BIC là góc bẹt => DPCM)

hok tốt !

Answer 7

CM DI =IE

Answer 8

bạn có thể vẽ hình cho dễ hiểu k