Question

Cho tam giác ABC cân A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho BM = CN. Chứng minh MN//BC.

(T.B. Tại câu này mà mk đc có 7 điểm bài kiểm tra Toán TT_TT. À mà dạng bài này là dạng cơ bản đấy, các bạn giải thử xem sao nhé)

Answer 1

Ta có: \(AB-BM=AC-CN\)

\(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:

\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Do \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(MN\) // \(BC.\)

Answer 2

Cảm ơn bạn nhiều nha. Mà nè sao mk cho là ABC cân rùi mà chứng minh lại làm chi?

Answer 3

À quên, lộn. Giá như cái trang này có đc cái nút sửa chữa thì hay biết mấy.